19 december 2024
De situatie
In 2022 lanceerde de toenmalige minister van Onderwijs Wiersma het Masterplan Basisvaardigheden. Het doel van dit plan is om de basisvaardigheden lezen en rekenen duurzaam te verbeteren. Het ministerie van Onderwijs wil evidence-informed werken aanmoedigen en ondersteunen. Het wil dit onder meer doen door onderzoek uit te laten voeren en kennis uit de wetenschap beschikbaar te stellen voor onderwijsprofessionals. Het Expertisepunt Rekenen-Wiskunde is een van de vier expertisepunten die het ministerie van OC&W hiertoe heeft opgericht. Het doel van dit expertisepunt is het bieden van informatie, inspiratie en praktische tips. Onlangs verscheen hun rapport Blik op de basis. Een literatuurstudie naar basisvaardigheden rekenen-wiskunde. Aan dit rapport zijn twee dingen opmerkelijk: het voldoet niet aan de wetenschappelijke criteria en uitgerekend de procedurele vaardigheden, die essentieel zijn voor het ontwikkelen van een sterke basis in rekenen en wiskunde, komen er bekaaid vanaf.
Het Red Team Onderwijs acht een kritische analyse van het rapport noodzakelijk en roept op tot een breder perspectief op rekenen/wiskunde gefaciliteerd door OC&W om te komen tot een meer afgewogen en evidence-informed advies aan de overheid en aan scholen. Met de huidige keuze houdt OC&W namelijk de monocultuur van realistisch rekenen in stand waardoor weinig ruimte is voor evidence-informed benaderingen.
De samenstelling van Expertise-punt en de inhoud van het rapport
Het Freudenthal instituut, bedenker van het “realistisch rekenen”, speelt een dominante rol in de samenstelling van het expertise-punt. Deze uitgesproken visie op het rekenonderwijs is echter al tientallen jaren omstreden en heeft niet alleen kritiek gekregen van wiskundigen, maar ook van leerpsychologen, orthopedagogen en onderwijswetenschappers vanwege de beperkte reikwijdte en het gebrek aan een stevige wetenschappelijke onderbouwing.
Wat opvalt aan de werkwijze van dit rapport, is de onduidelijke selectie van bronnen en de wijze waarop de conclusies onderbouwd zijn. Het heeft er daardoor de schijn van dat hier de facto niet alleen de zienswijze van het Freudenthal Instituut als uitgangspunt is genomen, maar deze zienswijze ook bepalend is geweest voor de aanbevelingen. Het rapport zou gebaat zijn bij een wetenschappelijk onderbouwde evidence-informed benadering, waarin ook alternatieve verklaringen van de achteruitgang in rekenresultaten in de analyse zouden zijn betrokken. De argumentatielijn van het rapport is eenzijdig toegesneden op de uitgangspunten van realistisch rekenen en daarmee voldoet het niet aan basisnormen van de wetenschap.
Het ontbreekt in het rapport aan scherpe definities van de basistermen die worden gebruikt, zoals “procedurele kennis”, “hogere cognitieve vaardigheden”, “combinatie van procedurele en conceptuele kennis”, en “gecijferdheid”. De sleutel-term “gecijferdheid” lijkt een soort “literacy” concept, zoals dat ook in het PISA-onderzoek wordt gebruikt. Algemene probleemoplossende vaardigheid in levensechte situaties, zou een invulling kunnen zijn. Wat betreft de inhoudelijke conclusies van het rapport blijkt de voorkeur voor gecijferdheid te berusten op het feit dat meer publicaties werden gevonden over dat thema, maar dit is geen wetenschappelijk criterium
Publicatietellingen weerspiegelen geen diepgang, betrouwbaarheid of toepasbaarheid in de onderwijspraktijk en bieden geen inzicht in de daadwerkelijke kwaliteit, effectiviteit of relevantie van de onderzochte concepten.
De boodschap die het rapport uitdraagt, is dat “gecijferdheid” centraal zou moeten staan, zonder dat er rekening wordt gehouden met de logische opbouw van leerlijnen. Juist als het gaat om basisvaardigheden is dat een opmerkelijke visie. Het is niet zozeer een kwestie van kiezen welk perspectief het belangrijkste is, maar van het opbouwen van verschillende niveaus van wiskundige kennis en vaardigheden in een zorgvuldige volgorde doorheen het curriculum. Bovendien is er over het concept “gecijferdheid” geen consensus wat de definitie en de implementatie ervan in diverse schooltypes betreft. Gecijferdheid klinkt dan misschien wel positief, maar het is ondertussen een abstract en moeilijk meetbaar doel geworden.
Het rapport wordt pas echt onnavolgbaar als er literatuur aangehaald wordt waarin gesteld wordt dat er meer onderzoek naar procedurele kennis nodig en gewenst is. Het rapport lijkt zich vervolgens te verliezen in aanbevelingen die niet uit de onderzoeksvraag volgen en het mist onderbouwing vanuit de betrokken literatuur. Als op de vraag: ‘Wat zijn interpretaties van basisvaardigheden rekenen?’ de aanbeveling volgt: “meer onderwijstijd”, gaat er iets grondig mis in de advisering van dit expertisepunt aan de overheid en aan scholen. Het afwijzen van het perspectief van procedurele kennis, gebaseerd op slechts twee studies uit 1979 en 1980, suggereert daarbij een eenzijdig perspectief dat sterk ideologisch is gemotiveerd en geen ruimte laat voor andere, evidence-informed uitwerkingen van reken-wiskundeonderwijs.
Ons commentaar
Bij geen ander schoolvak dan rekenen is zo duidelijk aan te geven wat de basis is: dat zijn de bewerkingen die zijn uitgespeld in de kerndoelen en in het referentiekader rekenen/wiskunde. Mistig gepraat over gecijferdheid zou decennia na de uitvinding van het taxonomie-denken niet nodig moeten zijn. Niet alleen de kerninhoud van het vak – in dit geval rekenkundige basisbewerkingen – hebben een opbouw van eenvoudig naar meer complex, maar dat geldt evenzeer voor cognitieve operaties, de hogere inbegrepen. Dit kan worden weergegeven in tweedimensionale ‘taxonomietabellen’, met kennisinhouden in de rijen en in complexiteit toenemende cognitieve operaties in de kolommen.
Tegen het einde van de basisschool en in het voortgezet onderwijs moeten leerlingen hun rekenvaardigheden kunnen toepassen in realistische en praktische situaties. Dit is wat in het rapport als “gecijferdheid” wordt aangeduid. Prima, maar dan moet het wel worden gezien als een einddoel dat voortbouwt op alle eerdere fases, te weten het aanleren van basisbewerkingen en de geleidelijke opbouw naar meer complexe kennis en vaardigheid.
In kritiek op het constructivisme, dat te zien is als de bakermat van “gecijferdheid” en realistisch rekenen, wordt het centraal plaatsen van algemene cognitieve vaardigheden en de preoccupatie met toepassing in real life-situaties aan de kaak gesteld (zie bijvoorbeeld Peal: “Progressively worse”). Doelen van het reken-wiskundeonderwijs die op geen enkele wijze refereren aan vakinhouden zorgen ervoor dat het loze doelen worden. Het is beter om zaken als wiskundig modelleren,gebruik van wiskundetaal en wiskundige instrumenten in de leerdoelen op te nemen, waar ze ook echt van belang zijn en de meerwaarde ervan ook duidelijk is voor leerlingen. Algemene vaardigheden kunnen zich alleen ontwikkelen vanuit inhoudelijke kennis, en zijn daarmee eerder ultieme doelen dan basisvaardigheden. Dit is stevig onderbouwd in de cognitiewetenschap, meer in het bijzonder de cognitieve belasting theorie (zie Hartman et al., 2023 en Sweller et al., 2010). Ook toepassing van rekenkundige basisbewerkingen in andere schoolvakken of in alledaagse real life-situaties, volgt logischerwijs na het vloeiend beheersen van die basisbewerkingen. “Gecijferdheid” vooropzetten als basisvaardigheid zet de zaak op zijn kop.
Het Masterplan basisvaardigheden is in het leven geroepen als antwoord op de dalende prestaties in kernvakken als taal en rekenen. Het ministerie van Onderwijs heeft de ambitie dat er evidence-informed wordt gewerkt, waarbij wetenschappelijke kennis wordt gebruikt om bewezen praktijken te onderbouwen op basis van empirisch onderzoek naar effectieve instructie. Dit perspectief ontbreekt volledig in het rapport van het Expertise-punt. Niet “wat werkt” vormt het fundament van de aanbevelingen in het rapport, maar de onderwerpen waarover de meeste publicaties zijn geteld, zonder dat daarbij rekening is gehouden met de wetenschappelijke evidentie of de daadwerkelijke effectiviteit van deze praktijken.
Ons standpunt
Het Masterplan basisvaardigheden verdient een beter advies dan dit warrige rapport dat uitsluitend geschreven is om realistisch rekenen te verdedigen en te promoten. Een verbeterd advies zou ook aansluiting moeten zoeken bij de lopende discussie over de kerndoelen en de bestaande referentiekaders. Maar wat vooral wenselijk is, is contra-expertise door rekendeskundigen die niet alleen maar vanuit de ideologie van het Freudenthal Instituut werken die uit zijn op in stand houden van realistisch rekenen, maar die juist al jaren bezig zijn om rekenen vanuit het beheersen van fundamentele bewerkingen te ondersteunen. In het kader van een programma dat “bewezen praktijken” hoog in het vaandel heeft staan, zou ook knowhow op het terrein van instructie-effectiviteit en de ontwikkeling van “kenniscurricula” wenselijk zijn. De rode kaart die het Red Team geeft, wordt in dit geval aan twee instanties opgedragen: aan het Expertisepunt zelf, maar ook aan het ministerie van Onderwijs dat een dergelijk eenzijdig ingesteld adviesorgaan financiert.
Referenties
Hartman, J. R., Hart, S., Nelson, E. A., & Kirschner, P. A. (2023). Designing mathematics standards in agreement with science. International Electronic Journal of Mathematics Education, 18(3), em0739. https://doi.org/10.29333/iejme/13179
Peal, R. (2014). Progressively worse: The burden of bad ideas in British schools. Civitas. http://www.civitas.org.uk/pdf/ProgressivelyWorsePeal.pd
Sweller, J., Clark, R., & Kirschner, P. (2010). Teaching general problem-solving skills is not a substitute for, or a viable addition to, teaching mathematics. Notices of the American Mathematical Society, 57(10), 1303-1304. https://bytepawn.com/pdf/teaching-general-problem-solving.pdf
RED-team Onderwijs – Anna Bosman, voorzitter (hoogleraar pedagogiek en lerarenopleider), Sezgin Cihangir (directeur Nederlands Mathematisch Instituut), Jan Drentje (schoolleider, leraar, wetenschapper), Dave van der Geer (directeur basisonderwijs),Ton van Haperen (docent vo, lerarenopleider), Paul Kirschner (emeritus-hoogleraar onderwijspsychologie), Marie-José Klaver (vakdidacticus, docent vo), Piet van der Ploeg (onderwijsfilosoof), David Roelofs (docent hbo, onderzoeker), Jaap Scheerens (emeritus-hoogleraar onderwijsorganisatie en -management).